a) Thay x = -2 và y = 3 vào hệ phương trình, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\2n=6\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=3\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{x}{m}+\frac{4}{m}\\y=-xn-3\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì đồ thị hàm số của hai phương trình trên có dạng hai đường thẳng trùng nhau
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{m}=-n\\\frac{4}{m}=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\frac{1}{m}\\m=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-\frac{3}{4}\\m=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
