Question

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\)

a, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(2;6)

b, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Hệ phương trình vô nghiệm?

c, Tìm giá trị của m để nghiệm (x₀ ;y₀) của hệ phương trình thỏa mãn điều kiện : x₀+y₀=1

Answer 1

a. Thay x=2;y=6 vào hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+6=5\\2.2-6=-2\:\left(luon\:dung\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\frac{5-6}{2}=-\frac{1}{2}\)

Vậy...

b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\:\left(1\right)\\2x-y=-2\:\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1)+(2) vế theo vế ta có: (2+m)x=3

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2+m}\) (m\(\ne-2\))

Vậy với mọi giá trị m (m\(\ne-2\)) thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm; với m=-2 thì hệ phương trình vô nghiệm.

c.Thay x=x₀ và y=y₀ vào hệ phương trình

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx_0+y_0=5\\2x_0-y_0=-2\\x_0+y_0=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx_0+y_0=5\\x_0=-\frac{1}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\frac{5-\frac{4}{3}}{-\frac{1}{3}}=-11\)

Vậy...

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì hỏi mình nha