Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Vân

Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>2,y>0

Nguyễn Ngọc Lộc
26 tháng 6 2020 lúc 13:00

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-mx\\4x+m\left(3-mx\right)=6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-mx\\4x+3m-m^2x=6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-mx\\x=\frac{6-3m}{4-m^2}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-\frac{3m}{m+2}=\frac{3m+6-3m}{m+2}=\frac{6}{m+2}\\x=\frac{6-3m}{4-m^2}=\frac{3m-6}{m^2-4}=\frac{3\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{3}{m+2}\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\y>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{m+2}>2\\\frac{6}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{m+2}-2=\frac{3-2m-4}{m+2}>0\\\frac{6}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3-2m-4>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m< -\frac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\)

=> \(-2< m< -\frac{1}{2}\)

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
thu dinh
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết