Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) tìm các GT nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0,y>0
c) Với GT nào của m thì hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương
mình làm câu a ra kết quả là \(x=\frac{8-m}{2+m};y=\frac{5}{2+m}\)
mn giúp mình làm câu b và c với ạ
Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)(m là tham số). CMR: Với mọi \(m\ne-1\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=x^2-2y+10\)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\left(I\right)\) (m là tham số) .
a) Giải hệ phương trình (I) khi m=1.
b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x+y=-3.
Bài 4:Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)
a)Giải hệ và biện luận hệ theo m
b)Với giá trị nguyên nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.X>0 ;Y<0
c)Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất x,y mà P=\(x^2+y^2\) đạt giá trị nhỏ nhất
d)Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất ,thỏa mãn \(x^2+2y=0\)
e)Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất x,y sao cho m có tọa độ x,y nằm trên parapol \(y=-0,5x^2\)
f)Chứng minh rằng hệ có nghiệm duy nhất x,y thì điểm n có tọa độ x,y luôn nằm treen1 đường thẳng cố định khi m nhận các giá trị khác nhau
Bài 5:Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
a)Giải hệ phương trình khi m=2
b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x,y mà S=x-y đạt giá trị lớn nhất
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình vớim=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x^2-3y=2\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2mx+3y=6\\\left(m+1\right)x+y=5\end{matrix}\right.\)
a. Giải và biện luận hệ phương trình
b. Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 3x+2y=7
c. Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x>0, y>0
d. Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x>5, y>-3
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\), m là tham số
a) Giải hệ phương trinh với m=-1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x+y=1-\(\frac{m^2}{m^2+3}\)
Giải và biện luận hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(m-4\right)y=16\\\left(4-m\right)x-50y=80\end{matrix}\right.\) (I)
Trong trường hợp hệ phương trình I có nghiệm duy nhất hãy tìm m để x + y lớn hơn 1
Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
a) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y)mà x>0 , y<0
b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x ; y là các số nguyên.
