Question

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3+a\\x+2y=a\end{matrix}\right.\)

a, Tìm a để y=1 ( câu a mình làm rồi nên không cần nữa nha )

b, Tìm a để \(x^2+y^2=17\)

Answer 1

`{(2x+3y=3+a),(x+2y=a):}`

`<=>{(x=a-2y),(2(a-2y)+3y=3+a):}`

`<=>{(x=a-2y),(2a-4y+3y=3+a):}`

`<=>{(x=a-2y),(y=a-3):}`

`<=>{(x=a-2(a-3)=6-a),(y=a-3):}`

Thay `x;y` vào `x^2+y^2=17` có:

    `(6-a)^2+(a-3)^2=17`

`<=>36-12a+a^2+a^2-6a+9=17`

`<=>2a^2-18a+28=0`

`<=>a^2-9a+14=0`

`<=>a^2-2a-7a+14=0`

`<=>(a-2)(a-7)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} a=2\\ a=7\end{matrix}\right.$

Vậy `a in {2;7}` thì `x^2+y^2=17`