Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^2-2(m-1)x+(m-5)=0(*)\)
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow \Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)^2-(m-5)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+6>0\)
\(\Leftrightarrow (m-\frac{3}{2})^2+\frac{15}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}\)
Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn -100 ≤ m ≤ 200 để đổ thị hàm số y = 2x + 5 và y = x^2 + m + 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục Oy
Cho hàm số ( P ) y=x2 và ( d ) y= 2x-m+1 Tìm m để ( P ) và ( d ) a) Tiếp xúc nhau tìm tọa độ tiếp điểm b) Cắt nhau
Cho hàm số y mx 2 = − (d)
1) Tìm m để (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ là 2
2) Tìm m để (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
3) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = x - 2m tại điểm có hoành độ là 1
4) Tìm m để (d) cắt y = x + m - 1 tại điểm thuộc trục tung
5) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích là 2
6) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác vuông cân
7) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác vuông có cạnh huyền là căn 5
Cho hàm số: (d): y=(3-m).x+m+1
a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= -x+4 tại 1 điểm trên trục tung
d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục tam giác có diện tích bằng 2
e) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với mọi m
1) Cho hàm số y=(1−m)x+m+2 (với m là tham số và m+1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để ( d ) song song với đường thẳng y=2x−1. b) Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác AOB vuông cân.
cho hàm số y=(m-1)x + 2 (d)
a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(2;1). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua M(1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ 5. Tìm tọa độ giao điểm (d) và (d1)
Cho đt d: y= ( m - 3)x + m - 2
a) Tìm m để khoảng cách từ điểm I ( -1, 0 ) đến d là lớn nhất
b) Tìm m để d cắt (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x12= 4x2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P):y=-x2 và đường thẳng (d):y=mx+2(m là tham số)
1, Tìm m để (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất
2, Cho hai điểm A(-2;m) và B(1;n). Tìm m,n để A thuộc (P) và B thuộc (d)
3, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d). Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất
Cho(P):y=x2và(d):y=2(m+1)x-4m+4
a;Tìm tọa độ giao điểm của(P)và(d)với m=1
b;Tìm m để(P)và(d)luôn có hai điểm chung phân biệt
