a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm ta được :
\(x^2=2\left(m+1\right)x-4m+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m-4=0\)
- Thay m = 1 vào phương trình ta được : \(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
- Thay lần lượt x vào P ta được : \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=16\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của P và d là ( 0; 0 ) và ( 4; 16 )
b, - Để ( P ) và d luôn có hai điểm chung phân biệt thì phương trình hoành độ phải có 2 no phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta^,=\left(m+1\right)^2-\left(4m-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-4m+4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+4>0\) ( LĐ )
Vậy mọi m thuộc R luôn thỏa mãn để P cắt d tại 2 điểm phân biệt .
