Hàm trùng phương có \(a>0;b>0\) nên đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[1;3\right]}y=y\left(1\right)=m+9\)
\(\Rightarrow m+9=6\Rightarrow m=-3\)
1.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -\(\left|x^3-3x+m\right|\) trên đoạn [0,2] bằng -3 .Tổng tất cả các phần tử của S là:
A.1 B.2 C.0 D.6
2.Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = \(-\left(m^2-1\right)^3-\left(m-1\right)x^2+x-7\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty,+\infty\right)\)
A.1 B.2 C.0 D.3
3.Biết I = \(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\left(2x+2\right)\sqrt{x}+2x\sqrt{x+1}}\)=\(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-c}{2}\) với a,b,c là các số nguyên dương . Tính P = a-b+c
4.Cho số phức z thỏa mãn : \(\left|z-3+4i\right|=2\) , w =2z+1-i .Khi đó \(\left|w\right|\) có giá trị lớn nhất là?
Cho tham số f(x)=\(\left[{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}khix\ne0\\2a-\frac{5}{4}khix=0\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trụ thực của tham số a để hàm số f(x) liên tục tai x=0
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=x2(x-1)(13x-15)3. Khi đó số điểm cực trị hàm số y= f(\(\frac{5x}{x^2+4}\)) là
A.5 B.2 C.3 D.6
các bạn giải giúp mình mấy câu bất đẳng thức này với
1) tìm GTLN
a) y=(6x+3)(5-2x) \(\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)
b)y=\(\dfrac{x}{x^2+2}\) x>0
2)cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(a\ge9,b\ge4,c\ge1\). CM :\(ab\sqrt{c-1}+bc\sqrt{a-9}+ca\sqrt{b-4}\le\dfrac{11abc}{12}\)
3)cho x,y>0 thỏa mãn x+y=2 . CM
a)xy(x2+y2)\(\le2\)
b)x3y3(x3+y3)\(\le2\)
4) x,y là các số thực thỏa mãn \(0\le x\le3,0\le y\le4\)
tìm GTLN A= (3-x)(4-y)(2x+3y)
5) biết x,y,z,u\(\ge0\)và 2x+xy+z+yzu=1
tìm GTLN của P=x2y2z2u
6)cho a,b,c>0 và a+b+c=3 .CMR:\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\le5\)
7) cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1 .CMR : \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\dfrac{xz}{xz+y}}\le\dfrac{3}{2}\)
8)cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 3 .
tìm GTLN của S=\(\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)
ko cần làm chi tiết lắm chỉ cần hướng dẫn là đc zùi
Bài tập 2: a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất f = \(3-\dfrac{10}{x+3}\) / [-2 : 5]
b, Tính I = \(\int\limits^{\pi}_0\left(2x-3\right)cosxdx\)
Cho hàm số y=\(x^3-3mx^2+6mx-8\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để cắt trục hoàng tại 3 điểm phân biệt có trục hoành lập thành cấp số nhân?
Bài tập 1: Cho hàm số y = \(-x^3+3x-2\left(C\right)\)
a, Khảo sát.
b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (2;0)
Bài 1 : tìm x biết :
a) (x-1)\(^2\) + (2-x) ( x+3) = 17
b) (x+2)(x\(^2\) -2x+4) - x (x\(^2\) - 2)=15
c) (x-3)(x+3)-9(\(\frac{1}{9}\)x+1) = 15
d) x(x+5) - (x+2) (x-2)=3
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D= -x\(^2\) +6x - 11
b) F= 4x-x\(^2\) +1
Bài 3 : cho a+b=8 và ab=15 . Hãy tính giá trị biểu thức mà không tính a,b
a) C = a\(^4\) + b\(^4\)
Giúp mình với ToT
Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}dx=\int\limits^1_0\frac{\left(f\left(x\right)\right)^2}{xf\left(x\right)}dx=6\int\limits^{\frac{3}{2}}_{\frac{1}{2}}\left(f\left(x\right)\right)^2-f’\left(x\right)dx\)
Khi này tính \(f\left(cos\left(f\left(\pi\right)\right)\right)+f‘\left(x\right)\) bằng:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
Câu 2: Cho cấp số cộng có \(u_1=2\) và \(u_7=23\) .
a) Xác định công thức tổng quát của cấp số cộng trên
b) Tính \(S=u_1+\left(u_2+u_4+u_6+...+u_{20}\right)\)
c) Cho \(u_5+u_6+...+u_{12}=u_{24}+u_{26}+...+u_{40}-m\)Tìm giá trị \(m\) theo các số hạng của cấp số cộng trên.
Câu 3: Một số điện thoại của công ty A có dạng \(1900abcxyz\). Hỏi xác suất là bao nhiêu để thoả mãn các trường hợp sau:
TH1: số \(a,b,c\) lập thành một cấp số cộng với công sai là 4 và chia hết cho 3 và thoả mãn tổng ba số \(x,y,z\) lớn hơn tổng \(a,b,c\) 2 đơn vị và chia hết 2.
TH2: Các chữ số thoả mãn \(x+a=y+b=z+c\)
TH3: Các chữ số thoả mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và đôi một khác nhau
TH4: Các chữ số thoả mản \(x.y.z=a.b.c\) và đôi một khác nhau
Tìm tất cả các giá trị tham số m dể phương trình
\(\frac{1}{3}\)\(\left|cos^3x\right|\)-3cos2x+5\(\left|Cosx\right|\)-3+2m=0
có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn\(\left[0;2\pi\right]\)
