Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}dx=\int\limits^1_0\frac{\left(f\left(x\right)\right)^2}{xf\left(x\right)}dx=6\int\limits^{\frac{3}{2}}_{\frac{1}{2}}\left(f\left(x\right)\right)^2-f’\left(x\right)dx\)
Khi này tính \(f\left(cos\left(f\left(\pi\right)\right)\right)+f‘\left(x\right)\) bằng:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
Câu 2: Cho cấp số cộng có \(u_1=2\) và \(u_7=23\) .
a) Xác định công thức tổng quát của cấp số cộng trên
b) Tính \(S=u_1+\left(u_2+u_4+u_6+...+u_{20}\right)\)
c) Cho \(u_5+u_6+...+u_{12}=u_{24}+u_{26}+...+u_{40}-m\)Tìm giá trị \(m\) theo các số hạng của cấp số cộng trên.
Câu 3: Một số điện thoại của công ty A có dạng \(1900abcxyz\). Hỏi xác suất là bao nhiêu để thoả mãn các trường hợp sau:
TH1: số \(a,b,c\) lập thành một cấp số cộng với công sai là 4 và chia hết cho 3 và thoả mãn tổng ba số \(x,y,z\) lớn hơn tổng \(a,b,c\) 2 đơn vị và chia hết 2.
TH2: Các chữ số thoả mãn \(x+a=y+b=z+c\)
TH3: Các chữ số thoả mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và đôi một khác nhau
TH4: Các chữ số thoả mản \(x.y.z=a.b.c\) và đôi một khác nhau
