a) y′=3x+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y′=0⇔x1=0y′=3x2+2(m+3)x=x[3x+2(m+3)];y′=0⇔x1=0
hoặc x2=−2m+63x2=−2m+63
Xảy ra hai trường hợp đối với dấu của y':
Rõ ràng, để hàm số có điểm cực đại tại x = -1 ta phải có
x2=−2m+63=−1⇔m=−32x2=−2m+63=−1⇔m=−32
(Chú ý : trường hợp x1 = x2 thì hàm số không có cực trị).
b) (Cm) cắt Ox tại x = -2 ⇔ -8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 ⇔ m=−53m=−53
Cho hàm số :
\(y=x^4+mx^2-m-5\)
a) Xác định m để đồ thị \(\left(C_m\right)\) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị
b) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_{-2}\right)\) (ứng với \(m=-2\)) song song với đường thẳng \(y=24x-1\)
Cho hàm số \(y=\dfrac{(m+1)x-2m+1}{x-1}\) ( \(m\) là tham số) có đồ thị là (G).
a) Xác định \(m\) để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vớ \(m\) tìm được
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung
Cho hàm số :
\(y=x^3-\left(m+4\right)x^2-4x+m\) (1)
a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0
d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng \(y=kx\) tại 3 điểm phân biệt
Cho hàm số \(y=-x^3+3x-2\) (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để phương trình: \(x^3-3x+2m+1=0\) có 3 nghiệm phân biệt
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ \(x=0\)
cho hàm số \(y=-x^4+2x^2+3\) (c)
a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (c)
b.tìm m để phương trình \(x^4-2x^2+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt
c.viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2.
cho hàm số \(y=4x^3-6x^2+mx\) (1),với m là tham số thực.
a.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =0
b.tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng \(2x-4y-5=0\)
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G).
a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1).
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vớ m tìm được.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{4-x}{2x+3m}\)
a) Xét tính đơn điệu của hàm số
b) Chứng minh rằng với mọi m, tiệm cận ngang của đồ thị \(\left(C_m\right)\) của hàm số đã cho luôn đi qua điểm \(B\left(-\dfrac{7}{4};-\dfrac{1}{2}\right)\)
c) Biện luận theo m số giao điểm của \(\left(C_m\right)\) và đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
d) Vẽ đồ thị của hàm số
\(y=\left|\dfrac{4-x}{2x+3}\right|\)
cho hàm số \(y=\frac{-x+m}{x+2}\) (c)
a.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
b.tìm số thực dương m để đường thẳng (d):2x+2y-1=0 cắt (c) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 trong đó O là gốc tọa độ .
