a) Cho hàm số \(y=x^2+2x+3+\left|x-a+1\right|\) có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a\in\left[-10;10\right]\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 2
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\) có nghiệm
c) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ bất pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-2\le0\\4x-3y+12\ge0\\x+3y+3\ge0\\2x+y-4\le0\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=4x+5y-6
cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+5\). tính tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho GTLN của hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)+m\right|\) trên đoạn \([0;4]\) bằng 9
Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn \([-2020;2020]\) để phương trình \(\left|\sqrt{4x^2-12x+10}-\sqrt{4x^2+20x+74}\right|=m\) có nghiệm
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
b) Gọi S là tập hợp các giá trị m để bất pt \(x^2-2mx+5m-8\le0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho b-a=4. Tổng tất cả phần tử S là
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định trên tập số nguyên và nhận giá trị cũng trong tập số nguyên, thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(m+n\right)=f\left(m\right)+f\left(n\right)+3\left(4mn-1\right)\end{matrix}\right.\) với mọi m, n là số nguyên. Tính \(f\left(20\right)\)
Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y=√ ( m - 2)x^2 - 2( m- 3)x + m - 1 có tập xác định là R
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(mx^4-2\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)m=0\) có một nghiệm là
Cho hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)
a) Xác định các GT nguyên m của hệ để hệ có ngo duy nhất (x;y) sao cho x>0,y>0
b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiêm x,y là các số dương