Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ly Po

Cho hàm số y=(m-1)x2+2mx+3m+1 với m là tham số

1) tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

2)tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đông biến trên khoảng(1;\(+\infty\))

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 11 2018 lúc 13:54

1/ Để hàm số cắt Ox tại 2 điểm đối xứng qua gốc tọa độ \(\Rightarrow\left(m-1\right)x^2+2mx+3m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt t/m \(x_1=-x_2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0;\Delta'>0\\x_1+x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2-\left(m-1\right)\left(3m+1\right)>0\\\dfrac{-2m}{m-1}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=0\)

2/ Để hàm số đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=m-1>0\\\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-2m}{2\left(m-1\right)}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\dfrac{2m-1}{m-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Đăng
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
qui dao
Xem chi tiết
ʚLê Việt Anhɞ
Xem chi tiết
Bùi Linh Nhi
Xem chi tiết
khong can thiet phai bie...
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
kellyque
Xem chi tiết