Question

Cho hàm số \(y=\frac{3m-1}{m+2}x+1\)

a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất

b) Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến

Answer 1

Để hàm số đã cho là bậc nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-1\ne0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{3}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

Để hàm số đồng biến \(\Rightarrow\frac{3m-1}{m+2}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\frac{1}{3}\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Để hàm số nghịch biến \(\Rightarrow\frac{3m-1}{m+2}< 0\Rightarrow-2< m< \frac{1}{3}\)