Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Trần Quốc Bảo

Cho hàm số : \(y=\frac{2x+1}{x+1},\left(C\right)\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến cách đều điểm A(2;4) và B(-4;-2)

Nguyễn Bình Nguyên
18 tháng 4 2016 lúc 15:48

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\left(x_0\ne-1\right)\), phương trình tiếp tuyến là :

\(y=\frac{1}{\left(x_0+1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\frac{2x_0+1}{x_0+1}\)

Vì tiếp tuyến cách đều A và b nên tiếp tuyến đi qua trung điểm I của AB hoặc song song AB.

- Nếu tiếp tuyến đi qua trung điểm I(-1;1) của AB ta có \(x_0=1\), vậy phương trình là \(y=\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}\)

- Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng AB : \(y=x+2\), ta có :

\(\frac{1}{\left(x_0+1\right)^2}=1;\frac{2x_0+1}{x_0+1}\ne2\Rightarrow x_0=0;x_0=-2\)

Với \(x_0=0\) ta có : \(y=x+1\)

Với \(x_0=-2\) ta có : \(y=x+5\)

 

Các câu hỏi tương tự
Phuong Tran
Xem chi tiết
Võ Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phạm Minh Khánh
Xem chi tiết
Tạ Tương Thái Tài
Xem chi tiết
Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết
Trần Đào Tuấn
Xem chi tiết
Vũ Hiền Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Thảo
Xem chi tiết