Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Tran

cho hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 1

 

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 2 2021 lúc 20:09

\(y'=\dfrac{3}{\left(x+1\right)^2}\)

Gọi \(M\left(m;\dfrac{2m-1}{m+1}\right)\) là tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến tại M:

\(y=\dfrac{3}{\left(m+1\right)^2}\left(x-m\right)+\dfrac{2m-1}{m+1}\)

\(\Leftrightarrow3x-\left(m+1\right)^2y+2m^2-2m-1=0\)

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(\dfrac{\left|-\left(m+1\right)^2+2m^2-2m-1\right|}{\sqrt{9+\left(m+1\right)^4}}=1\)

Bạn tự giải ra m nhé


Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Khánh
Xem chi tiết
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết
Tạ Tương Thái Tài
Xem chi tiết
Võ Đăng Khoa
Xem chi tiết
Trần Đào Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Vũ Hiền Vi
Xem chi tiết
Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết