Cho hàm số y = (m-2)x + n. Tìm điều kiện của m và n để:
a) Hàm số là hàm số bậc nhất
b) Hàm số nghịch biến. Hàm số nghịch biến
c) Đồ thị hàm số song song với đường thăng y=2x-1
d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + 2
e) Đồ thị hàm số trùng đường thẳng y =3x -2
f) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4)
a) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)( vì \(m,n\in R\forall m,n\))
\(\Leftrightarrow m\ne2\)
b)+ Để hàm số trên nghịch biến thì \(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
+Để hàm số trên đồng biến thì \(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
c) Để đồ thị hàm số trên song song với đt y =2x-1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n\ne-1\end{matrix}\right.\)
d)Đồ thị hàm số trên cắt đt y = -3x + 2
\(\Leftrightarrow m\ne-3\)
e) Đồ thị hàm số trên trùng đt y=3x-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-2\end{matrix}\right.\)
f) A(1;2) \(\Rightarrow x=1,y=2\)
Thay x=1, y=2 vào hàm số y = mx+n ta có
\(2=m+n\) \(\Rightarrow n=2-m\)
B(3;4) \(\Rightarrow x=3;y=4\)
Thay x=3 y=4 vào hàm số y = mx+n ta có
\(4=3m+n\Leftrightarrow4=3m+2-m\Leftrightarrow4=2m+2\Leftrightarrow m=1\)
\(\Rightarrow n=2-1=1\)
Vậy m=1, n=1
