Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng \(y=ax+b\)
(d) qua \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=0.a+b\Rightarrow b=-2\Rightarrow y=ax-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(2x^2=ax-2\Leftrightarrow2x^2-ax+2=0\) (1)
(d) tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=a^2-16=0\Rightarrow a=\pm4\)
Vậy có 2 pt đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=4x-2\\y=-4x-2\end{matrix}\right.\)
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm \(C\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\) và có hệ số góc m
a) Viết phương trình của (d)
b) Chứng tỏ rằng qua điểm C có hai đường thẳng (d) tiếp xúc với \(\left(P\right):y=ax^2\left(a\ne0\right)\) và vuông góc với nhau
a.viết pt đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) đi qua điểm N(2;3) và song song với đường thẳng y=2x-5
b.tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x\(^2\) và y=2x+3
c.gọi \(x_1;x_2\) là nghiệm của phương trình x\(^2\)+2x-5=0. tính A=\(\left(x_1-x_2\right)^2+x_1x_2\)
Cho parabol: \(y=\dfrac{-x^2}{4}\) và đường thẳng y=mx+n. Xác định các hệ số m và n để đường thẳng đi qua điểm (1;2) và tiếp xúc với parabol. Tìm tọa độ tiếp điểm, vẽ đồ thị của parabol và đường thẳng trên cùng 1 hệ trục tọa độ
1. Cho đường thẳng (d):y=2mx+2m-3 và Parabol (P):y=x\(^2\)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;5)
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P)
Cho điểm A (-2; -1)
a) Viết phương trình Parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ 0 và đi qua A
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và tiếp xúc với (P)
Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết nó đi qua điểm A( -1; 2) và có tung độ gốc bằng 3
bài 1 :
Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng y=x
Bài 2 :
Lập phương trình đường thẳng đi qua B(2;0) và vuông góc với đường thẳng: y=2x+3(1)
Bài 3 :
Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đường thẳng
x-3y=8 và 5x+4y=-3 và song song với đường thẳng: y=2x-1
a, cho hàm số y = (a - 2) x + 2b có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A (3;1) và song song với đường thẳng (d') : y = x + 3?
b, tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với tia Ox
Câu 1:
Cho (P):y= \(\frac{1}{2}x^2\)
a, Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc (P) và đi qua điểm (1;3)
b, Viết phương trình đường thẳng AB biết A, B∈(P) và có hoành độ là (1;2)
c, Viết phương trình đường thẳng đi qua N (3;-1) và tiếp xúc (P)
d, Tìm M để (P) và (d): y=mx+m-1 cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 6
