Question

cho hàm số y = (2m-1)x + 3 (d)

đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B

Tìm m để:

a. Tam giác AOB vuông cân

b.Diện tích tam giác AOB bằng 3

c. Khoảng cách từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)

bằng 1

Answer 1

a: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-3}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\left|\dfrac{-3}{2m-1}\right|\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)

=>OB=3

Để ΔOAB vuông cân tại O thìOA=OB

=>3/|2m-1|=3

=>|2m-1|=1

=>2m-1=1 hoặc 2m-1=-1

=>m=0 hoặc m=2

b: Để \(S_{AOB}=3\) thì \(\dfrac{OA\cdot OB}{2}=3\)

=>\(OA=3:\dfrac{OB}{2}=3:\dfrac{3}{2}=2\)

=>3/|2m-1|=2

=>|2m-1|=3/2

=>2m-1=3/2 hoặc 2m-1=-3/2

=>m=-1/4 hoặc m=5/4