Bài 2: Tích phân
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,\(\int_0^1xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\), \(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}\) Tính tích phân \(I=\int_0^1f\left(x\right)dx\)
\(\int_0^{\frac{\Pi}{2}}c\text{os}^2x\left(1-sin^3x\right)dx\)
2) \(\int_0^{\frac{\Pi}{4}}\frac{sin\left(x-\frac{\Pi}{4}\right)}{sin2x+2\left(1+s\text{inx}+c\text{ox}\right)}dx\)
hộ mk vs nha
1/ Iint_{-2}^2left|x^2-1right|dx2/ I int_1^esqrt{x}.lnxdx3/ I int_0^{dfrac{pi}{2}}left(e^{sinx}+cosxright)cosxdx4/ I int_0^{dfrac{pi}{2}}dfrac{sin2x}{sqrt{cos^2x+4sin^2x}}dx5/ I int_0^{dfrac{pi}{4}}sqrt{2}cossqrt{x}dx6/ I int_1^{sqrt{e}}dfrac{1}{xsqrt{1-ln^2x}}dx7/ I int_{-dfrac{pi}{4}}^{dfrac{pi}{4}}dfrac{sin^6x+cos^6x}{6^x+1}dx
Đọc tiếp
1/ I=\(\int_{-2}^2\left|x^2-1\right|dx\)
2/ I= \(\int_1^e\sqrt{x}.lnxdx\)
3/ I= \(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)
4/ I= \(\int_0^{\dfrac{pi}{2}}\dfrac{sin2x}{\sqrt{cos^2x+4sin^2x}}dx\)
5/ I= \(\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\sqrt{2}cos\sqrt{x}dx\)
6/ I= \(\int_1^{\sqrt{e}}\dfrac{1}{x\sqrt{1-ln^2x}}dx\)
7/ I= \(\int_{-\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{sin^6x+cos^6x}{6^x+1}dx\)
Cho I int_1^edfrac{lnx-1}{x^2-ln^2x}dx và t dfrac{lnx}{x}. Khẳng định nào sau đây là SAI? Vì sao?
A. I dfrac{1}{2}int_0^{dfrac{1}{e}}left(dfrac{1}{t-1}-dfrac{1}{t+1}right)dt
B. I dfrac{1}{2}lnleft(dfrac{e-1}{e+1}right)
C. I int_0^{dfrac{1}{e}}dfrac{dt}{1-t^2}
D. I int_0^{dfrac{1}{e}}left(dfrac{1}{t-1}-dfrac{1}{t+1}right)dt
Đọc tiếp
Cho I = \(\int_1^e\dfrac{lnx-1}{x^2-ln^2x}dx\) và t = \(\dfrac{lnx}{x}\). Khẳng định nào sau đây là SAI? Vì sao?
A. I = \(\dfrac{1}{2}\int_0^{\dfrac{1}{e}}\left(\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1}\right)dt\)
B. I = \(\dfrac{1}{2}ln\left(\dfrac{e-1}{e+1}\right)\)
C. I = \(\int_0^{\dfrac{1}{e}}\dfrac{dt}{1-t^2}\)
D. I = \(\int_0^{\dfrac{1}{e}}\left(\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1}\right)dt\)
42. Tính đạo hàm của hàm số F(x)= \(\int_0^{x^2}cos\sqrt{t}dt\) với x>0
43. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số F(x) = \(\int_1^x\left(t^2+t\right)dt\) trên đoạn [-1;1]
\(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{1}{\left(\sin x\right)^3+\left(cosx\right)^3}dx\)
Tính các tích phân sau :
a) intlimits^1_0left(y^3+3y^2-2right)dy
b) intlimits^4_1left(t+dfrac{1}{sqrt{t}}-dfrac{1}{t^2}right)dt
c) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(2cos x-sin2xright)dx
d) intlimits^1_0left(3^s-2^sright)^2ds
e) intlimits^{dfrac{pi}{3}}_0cos3xdx+intlimits^{dfrac{3pi}{2}}_0cos3xdx+intlimits^{dfrac{5pi}{2}}_{dfrac{3pi}{2}}cos3xdx
g) intlimits^3_0left|x^2-x-2right|dx
h) intlimits^{dfrac{5pi}{4}}_{pi}dfrac{sin x-cos x}{sqrt{1+sin2x}}dx
i) intlimits^4_0dfrac{4x-1}{sqrt{2x+1}+2}dx
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(y^3+3y^2-2\right)dy\)
b) \(\int\limits^4_1\left(t+\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{t^2}\right)dt\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(2\cos x-\sin2x\right)dx\)
d) \(\int\limits^1_0\left(3^s-2^s\right)^2ds\)
e) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{5\pi}{2}}_{\dfrac{3\pi}{2}}\cos3xdx\)
g) \(\int\limits^3_0\left|x^2-x-2\right|dx\)
h) \(\int\limits^{\dfrac{5\pi}{4}}_{\pi}\dfrac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin2x}}dx\)
i) \(\int\limits^4_0\dfrac{4x-1}{\sqrt{2x+1}+2}dx\)
Tính (trình bày cách giải ln nka):
a) \(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{1}{cos^4x}dx\)
b) \(\int_0^1\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}dx\)
c)\(\int_1^2\dfrac{x^2+2lnx}{x}dx\)
d) \(\int_1^2\dfrac{x^2+3x+1}{x^2+x}dx\)
e) \(\int_0^33x\left(x+\sqrt{x^2+16}\right)dx\)
giúp tớ với : toán tích phân
cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn\(\int_0^1f\left(x\right)dx\)=12
hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g(x)+g(-x)=1 với mọi xϵ R.
GIÁ TRỊ CỦA \(\int_{-1}^1f\left[x\right].g\left(x\right)dx\) bằng bao nhiêu?
P/S: đáp số 12