Question

Cho hàm số ( d ): y =( m + 1) x + 2m ( d'): y' = (2m + 1) x + 3 Tìm m để (d) cắt ( d' )tại một điểm trên trục hoành

Answer 1

Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục hoành thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2m+1< >m+1\\\dfrac{-2m}{m+1}=\dfrac{-3}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\2m\left(2m+1\right)=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\4m^2+2m-3m-3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\4m^2-m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\left\{1;-\dfrac{3}{4}\right\}\)