Question

Cho hàm số bậc nhất y=(3-a)x-2 với a là tham số .

1/Vẽ đồ thị hàm số với a=1 . Chứng tỏ điểm M(2,3) không nằm trên đồ thị vừa vẽ.

2/Xác định a để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành , trục tung theo thứ tự A,B sao cho tam giác AOB vuông cân

Answer 1

a) Khi a = 1 thì ta có hàm số: y = 2x - 2

Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm:

x = 0 ⇒ y = -2 E(0;-2)

x = 1 ⇒ y = 0 F(1;0)

Giả sử M(2,3) nằm trên đồ thị:

Suy ra x₁ = 2 và y₁ = 3

Nên y₁ = 2x₂ - 2

=> 3 = 2 . 2 - 2

=> 3 = 2 (vô lý)

Vậy M không nằm trên đồ thị hàm số y = 2x - 2

b) Vì tam giác AOB vuông cân tại O nên OA = OB suy ra x = y

Từ hàm số trên suy ra:

y = 3x - ax - 2

Thay x = y vào pt trên ta được:

y = 3y - ay - 2

Suy ra -ay = -2y - 2

Nên a = 2 + \(\frac{2}{y}\) (y \(\ne\)0)

Vậy để diều kiện của bài toán đúng thì a = 2 + \(\frac{2}{y}\) ; y \(\ne\) 0