$4. Tổng và hiệu của hai vectơ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho hai vecto \(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \). Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow b ,\;\overrightarrow {MC}  =  - \overrightarrow b \) (Hình 56)

b) Tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(( - \overrightarrow b )\) bằng vecto nào?

Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 0:55

a) Đặt D, E lần lượt là điểm đầu và điểm cuối của vecto \(\overrightarrow a \).

Ta có: \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow a \)hay \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {DE} \)

\( \Leftrightarrow MAED\) là hình bình hành.

Do đó A là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto \(\overrightarrow a \)và điểm M.

Tương tự ta có:

B là đỉnh thứ tư của hình bình hành tạo bởi vecto \(\overrightarrow b \)và điểm M.

Lại có: \(\overrightarrow {MC}  =  - \overrightarrow b  =  - \overrightarrow {MB} \) do đó \(MC = MB\) và hai vecto \(\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {MC} \) ngược hướng nhau.

Hay M là trung điểm đoạn thẳng BC.

b) Lấy N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN.

 

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MN} \)

Mà: \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow a ;\;\overrightarrow {MC}  =  - \overrightarrow b \)

\( \Rightarrow \overrightarrow a  + ( - \overrightarrow b ) = \overrightarrow {MN} \).


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết