Question

Cho hai tam giác đồng dạng , tỉ số chu vi \(\dfrac{13}{15}\) và tổng hai cạnh là 56 . Tính độ dài mỗi cạnh ?

Answer 1

Gọi \(x\) là độ dài cạnh thứ nhất ( ĐK : \(x>0\) )

\(y\) là độ dài cạnh thứ hai ( ĐK \(y>0\) )

Do tỉ số chu vi bằng tỉ số các cạnh trong tam giác nên ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{13}{15}\\x+y=56\end{matrix}\right.\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{13}+\dfrac{y}{15}=\dfrac{x+y}{13+15}=\dfrac{56}{28}=2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{13}=2\Rightarrow x=26\\\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\end{matrix}\right.\)

Vậy cạnh thứ nhất dài 26 . Cạnh thứ hai dài 30