Question

Cho hai số khác 0 có hiệu, tổng, tích và tích tỉ lệ với 1:7:24. Vậy tích bằng bao nhiêu ?

Answer 1

Giải:

Gọi hai số đó là \(a;b\)

Ta có:

\(\frac{a-b}{1}=\frac{a+b}{7}=\frac{ab}{24}=\frac{b}{3}\)\((*)\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}ab=b=0\\3ab=24b\end{matrix}\right.\)

\(ab=b=0\Rightarrow b=0\) (loại vì \(a;b\ne0\))

\(\Rightarrow3ab=24b\Rightarrow a=8\)

Thay vào \((*)\) ta có:

\(\frac{8-b}{1}=\frac{8+b}{1}=\frac{8b}{24}=\frac{16}{8}=\frac{b}{3}=2\)

\(\Rightarrow b=2.3=6\)

\(\Rightarrow ab=8.6=48\)

Vậy tích hai số đó bằng \(48\)