Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho hai số a,b thỏa mãn: 2a+b=2. Chứng minh: \(ab\le\dfrac{1}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 2 2021 lúc 22:02

\(2a+b=2\Rightarrow b=2-2a\)

\(ab=a\left(2-2a\right)=-2a^2+2a=-2\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết