Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

            \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

 

Đức Minh
23 tháng 4 2017 lúc 18:54

Nếu n= 2, tức có hai giá trị x1x2, và từ giả thiết ở trên, ta có:

điều phải chứng minh - ở đây \(x_1=a;x_2=b\)

nguyễn ngọc thúy vi
28 tháng 5 2017 lúc 16:08

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)

-Dấu đẳng thức trên xảy ra khi: Trung bình cộng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân


Các câu hỏi tương tự
Trần Đông
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
socola
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
Hải Thanh (Shizuku Tsuki...
Xem chi tiết
Jung Kook
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết