Question

Cho hai góc kề bù xoy và yoz. Gọi Om, On là phân giác góc xoy và yoz. Vẽ góc zoy' đối đỉnh với góc xoy, Om' là tia đối tia Om. Chứng minh:

a) Om' là phân giác của góc zoy'

b) On là phân giác của góc mom'

Answer 1

Hình:

Giải:

a) Ta có:

\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOy'}\) đối nhau

Mà Om là phân giác \(\widehat{xOy}\)

Mặt khác Om' đối Om

=> Om' là phân giác \(\widehat{zOy'}\) (*)

b) Từ (*) \(\Rightarrow\widehat{zOm'}=\widehat{mOy}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\right)\) (1)

Lại có: \(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}\) (On là phân giác góc yOz) (2)

Cộng (1) với (2), được:

\(\widehat{m'On}=\widehat{nOm}\)

Mà On nằm giữa Om và Om'

=> On là phân giác góc mOm'

Vậy ...