§3. Phương trình elip

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hai đường tròn \(C_1\left(F_1;R_1\right)\) và \(C_2\left(F_2;R_2\right)\)\(C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1\ne F_2\). Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip ?

Đức Minh
30 tháng 3 2017 lúc 16:56

Gọi R là bán kính của đường tròn (C)

(C) và C1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

MF1 = R1+ R (1)

(C) và C2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

MF2 = R2 – R (2)

Từ (1) VÀ (2) ta được

MF1 + MF2 = R1+ R2= R không đổi

Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1+ R2

Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F1 và F2 và có tiêu cực :

F1 .F2 = R1+ R2


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Khánh Hà
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết