§3. Phương trình elip
Các câu hỏi tương tự
Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Elip đi qua các điểm \(M\left(0;3\right)\) và \(N\left(3;-\dfrac{12}{5}\right)\)
b) Elip có một tiêu điểm \(F_1\left(-\sqrt{3};0\right)\) và điểm \(M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) nằm trên elip
lập phương trình chính tắc của elip
biết độ dài trục lớn là 6, đi qua \(M\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2},\sqrt{2}\right)\) và M thuộc \(\left(E\right)\) cách O một khoảng \(\dfrac{\sqrt{26}}{2}\)
Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{13}\)
b) Tiêu điểm \(F_1\left(-6;0\right)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\)
Cho (E) : \(4x^2+9y^2=36\) và điểm \(M\left(1;1\right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB ?
Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm F1 = (-√3;0) và đi qua M (√3 ; ½)?
Cho (E) : \(9x^2+25y^2=225\)
a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm \(F_1;F_2\) và các đỉnh của (E)
b) Tìm điểm \(M\in\left(E\right)\) sao cho M nhìn \(F_1F_2\) dưới một góc vuông
viết phương trình đường elip khi có tâm sai \(\dfrac{c}{a}\)= \(\dfrac{2}{3}\) và (E) đi qua A(-5/3; 2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E): \(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1\) và hai điểm A(-5;1), B(-1;1). Điểm M bất kì thuộc (E), diện tích lớn nhất của tam giác MAB là:
A. 12 B. 9 C.\(\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\) D. \(4\sqrt{2}\)
Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm là F1(-2;0) và đi qua điểm M(2;3)