Cho hai đường thẳng chéo nhau \(\Delta\) và \(\Delta\)' có AA' là đoạn vuông góc chung, trong đó \(A\in\Delta\) và \(A'\in\Delta'\). Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa AA' và vuông góc với \(\Delta'\) và cho viết AA'=a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) lần lượt cắt \(\Delta\) và \(\Delta\)' tại M và M'. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là \(M_1\)
a) Xác định tâm O bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A', M, M', \(M_1\)
Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A'M' và góc \(\varphi=\left(\Delta,\Delta'\right)\)
b) Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định
