Chương IV : Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nguyễn Vy Vy

Cho hai đa thức \(P\left(x\right)=2x^6+7\)\(Q\left(x\right)=x^2+4x+19\). Chứng minh cả hai đa thức đều vô nghiệm

Diệu Huyền
9 tháng 5 2020 lúc 9:45

\(+)\) Để \(P\left(x\right)\) có nghiệm thì:

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2x^6+7=0\)

Ta có: \(2x^6\ge0\forall x\)

Nên: \(2x^6+7\ge7\forall x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^6+7\) vô nghiệm.

\(+)\) Để \(Q\left(x\right)\) có nghiệm thì:

\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=x^2+4x+19=0\)

\(Q\left(x\right)=\left(x+2\right)^2+15\)

Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên: \(\left(x+2\right)^2+15\ge15\forall x\)

Vậy \(Q\left(x\right)=x^2+4x+19\) vô nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Mina Trúc
Xem chi tiết
Qank Deeptry
Xem chi tiết
Lan Hồng
Xem chi tiết
Hoàng Đăng Dũng
Xem chi tiết
Băng Vũ
Xem chi tiết