Chương IV : Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nguyễn Vy Vy

Bài 1: Cho đa thức \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1.\)
1. Tính giá trị của P với \(x=-5;y=3.\)
2. Chứng minh rằng P luôn nhận giá trị không âm với mọi \(x,y.\)

Bài 2: Cho \(g\left(x\right)=4x^2+3x+1;h\left(x\right)=3x^2-2x-3.\)
1. Tính \(f\left(x\right)=g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
2. Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của \(f\left(x\right)\)
3. Tìm tập hợp nghiệm của \(f\left(x\right)\)

Nguyễn Hoàng Min
31 tháng 3 2020 lúc 8:27

Bài 1:

1. Thay x=-5;y=3 vào P ta được:

P=\(2.\left(-5\right)\left[\left(-5\right)+3-1\right]+\left(3\right)^2+1\)=40

2. P=2x(x+y-1)+y2+1

\(\Leftrightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\) >0 \(\forall x;y\:\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Min
31 tháng 3 2020 lúc 8:32

Bài 2:

1. f(x)=g(x)-h(x)=4x2+3x+1-(3x2-2x-3)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

2. Thay x=-4 vào f(x) ta được: f(4)=(-4)2+5(-4)+4=0

Vậy x=-4 là nghiệm của f(x)

3. \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+4\left(1+x\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của f(x) là \(\left\{-4;-1\right\}\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu cứ hỏi mình ha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Lan Hồng
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Qank Deeptry
Xem chi tiết
Hoàng Đăng Dũng
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh Tuấn
Xem chi tiết
Phương anh
Xem chi tiết
Kaori Akechi
Xem chi tiết