Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhung Dương

Cho hai đa thức

M(x) = x\(^5\) + 3x - 4x\(^3\)- 2x\(^4\)+ 5x\(^5\)
N(x) = 7x\(^4\) + x\(^3\) - 5x\(^4\) - 1 - 3x + 4x\(^2\) + 3x\(^3\) - 6x\(^5\)

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức đã cho theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(-1) , N(-2)
c) Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
d) Tìm nghiệm của đa thức F(x) = M(x) + N(x)

Akai Haruma
24 tháng 6 2020 lúc 10:06

Lời giải:

a)

$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$

$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$

$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$

$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$

b)

$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$

$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$

$=213$

c)

$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$

$=4x^2-1$

$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$

$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$

d)

$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$

Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$


Các câu hỏi tương tự
Guen Hana
Xem chi tiết
Takami Akari
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
lulu béo
Xem chi tiết
Ngô Hương Thảo
Xem chi tiết
Đoàn Thị Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Akatsuki Pain
Xem chi tiết
33- Bảo Thy
Xem chi tiết