Question

cho hai biểu thứ: \(A=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}} \dfrac{1}{\sqrt{x} 2}\)                             B=\(\dfrac{\sqrt{x} 3}{\sqrt{x}-2}\) vs x\(\ge0;x\ne4\) 1.tính giá trị biểu thức B khi x=25 2.Rút gọn biểu thức A. 3.Tìm giá trị nguyê...

Answer 1

Sửa đề: \(A=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) và \(B=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

1) Thay x=25 vào biểu thức \(B=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\), ta được: 

\(B=\dfrac{3\cdot\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\dfrac{3\cdot5}{5-2}=\dfrac{15}{3}=5\)

Vậy: Khi x=25 thì B=5

2) Ta có: \(A=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+4}{x-4}\)