Question

cho góc xoy trên õ lấy A và trên tia đối oy lấy B để OA = OB. Cm AB // pg của xoy.

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Cho Ot là phân giác của góc xOy

=> góc xOt = góc tOy

Ta có: góc xOy + góc AOB = 180⁰ (kề bù)

Ta có: góc BAO + góc ABO + góc AOB = 180⁰ (tổng ba góc của một tam giác)

=> góc xOy = góc BAO + góc ABO

hay góc xOt + góc tOy = góc BAO + góc ABO (1)

Mà góc xOt = góc tOy (cmt) (2)

Ta có: OA = OB => tam giác OAB cân tại O

=> góc BAO = góc ABO (3)

Từ (1),(2),(3) => góc xOt = góc tOy = góc BAO = góc ABO

=> góc BAO = góc xOt

mà hai góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // Ot

-> Ta có: đpcm.