Question

Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\).

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)

Answer 1

(1) đúng vì Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

(2) sai vì

Gọi Ot’ là tia phân giác của góc xOy, ta có: \(\widehat {xOt'} = \widehat {t'Oy}\) 

Xét tia Ot là tia đối của tia Ot' thì \(\widehat {xOt'}+ \widehat {xOt}= 180^0; \widehat {t'Oy}+\widehat {tOy}=180^0\)  (kề bù)

Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) nhưng Ot không là tia phân giác của góc xOy.

Chú ý:

Mỗi góc khác góc bẹt chỉ có một tia phân giác.