Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc xoy. Trên tia Ox lấy điểm A ( A khác 0 ) ,tia Oy lấy điểm B ( B khác 0) sao cho OA=OB.Tia Ot cắt OB tại C
a) C/m : Tam giác AOC = tam giác BOC và tính số đo của góc ACO
b) Trên OC lấy điểm H sao cho H nằm giữa O và C . Đường thẳng AH cắt Oy tại D, đường thẳng BH cắt Ox tại E. C/m : HO là tia phân giác của góc EHD
c) Đường thẳng CE cắt AH tại M, CE cắt AH tại M. Đường thẳng CD cắt BH tại N, MN cắt Ot tại F . C/m : F là trung điểm của MN
a/ C/m △AOC = △BOC
Xét △AOC và △BOC có
OA=OB(gt)
Góc AOC=góc BOC(Ot là tia phân giác)
OC : cạnh chung
=>△AOC = △BOC (C-G-C)
a: Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đÓ; ΔAOC=ΔBOC
=>góc ACO=góc BCO=180/2=90 độ
b: Xét ΔHAB có
HC vừa lf đường cao, vừa lf trung tuyến
nên ΔHAB cân tại H
=>góc HAB=góc HBA và HA=HB
=>góc HAE=góc HBD
Xét ΔHAE và ΔHBD có
góc HAE=góc HBD
HA=HB
góc AHE=góc BHD
Do đó: ΔHAE=ΔHBD
=>HD=HE và AE=BD
=>OE=OD
Xét ΔOEH và ΔODH có
OE=OD
EH=DH
OH chung
Do đó: ΔOEH=ΔODH
=>góc EHO=góc DHO
=>HO là tia phân giác của góc EHD
