Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: AC // BD

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP MÌNH TICK CHO 😂😂😂

Answer 1

Xét △AOD và △COB có:

AO=CO (gt)

∠O là góc chung

OD=OB(gt)

nên △AOD = △COB (c-g-c)

do đó AD = CB

Ta có: OA+AB=OB

OC+CD=OD

mà OA = OB (gt)

OC = OD (gt)

nên AB=CD

Xét △BCD và △DAB có:

CD=AB (gt)

BD là cạnh chung

AD = CB (cmt)

nên △BCD = △DAB

do đó: ∠DBC=∠BDA

suy ra:∠DBC=(180^o - ∠BED):2

Chứng minh tương tự ta được: △ACD = △CAB

do đó: ∠CAD=∠ACB

suy ra: ∠ACB=(180^o - ∠CEA):2

Ta lại có: ∠DBC=(180^o - ∠BED):2 (cmt)

mà ∠BED = ∠CEA (đối đỉnh)

nên ∠ACB=∠DBC

mà hai góc này ở vị trí so le trong

vậy AC song song với BD