Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh: đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Cho góc nhọn xOy 50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OAOB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OMOH .Chứng minh AMMB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy >50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH =ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM>OH .Chứng minh AM=MB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của nó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. M là điểm bất kì trên Oz ( M khác O ). Chứng minh : Tia OM là phân giác của góc AMB và đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thằng AB
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Õ cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Õ tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
a ON = OM và AN = BM
b Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c Ba điểm O, H, I thẳng hàng
Bài 2
Cho góc xOy = 90 độ, A thuộc Ox, B thuộc Oy. Lấy E trên tia Oa đối của tia Ox; F trên tia Oy sao cho OE = OB; OF = OA
A) Chứng Minh : AB = EF : AB vuông góc EF
B) GỌI M; N là trung điểm của AB; EF. Chứng minh OM = ON
HELP ME
cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. Chứng minh đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho góc nhọn xOy 50^o lấy điểm A trên tia Ox , A khác O . Điểm B trên tia Oy sao cho OA OB . Gọi H trung điểm của AB
a ) Chứng minh Delta OAHDelta OBH
b ) Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM OA . Chứng minh AM MB
c ) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E , Oy tại K . CM : OHperp EK và OM là trung trực của EK
d ) Gọi giao điểm của EK và BK là F . Chứng minh OF là phân giác của góc xOy
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy \(>50^o\) lấy điểm A trên tia Ox , A khác O . Điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB . Gọi H trung điểm của AB
a ) Chứng minh \(\Delta OAH=\Delta OBH\)
b ) Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM > OA . Chứng minh AM = MB
c ) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E , Oy tại K . CM : \(OH\perp EK\) và OM là trung trực của EK
d ) Gọi giao điểm của EK và BK là F . Chứng minh OF là phân giác của góc xOy
Cho xÔy nhọn . Kẻ tia phân giác Ot của xÔy . Trên tia Ox lấy điểm M , trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM ON . Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại M cắt tia Ot tại P .
a) Chứng minh : △ OMP △ ONP và OP là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
b) Kẻ NI ⊥ Ox ( I ∈ Ox ) , NI cắt OP tại H . Kẻ HK ⊥ Oy ( K ∈Oy ) . Chứng minh ba điểm M , H , K thẳng hàng .
c) Chứng minh : Tổng khoảng cách từ điểm H đến ba đỉnh △ MON lớn hơn nửa chu vi của △ MON .
d) Giả sử xÔy 60o và OH 3 cm . Tính khoảng cách...
Đọc tiếp
Cho xÔy nhọn . Kẻ tia phân giác Ot của xÔy . Trên tia Ox lấy điểm M , trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON . Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại M cắt tia Ot tại P .
a) Chứng minh : △ OMP = △ ONP và OP là đường trung trực của đoạn thẳng MN .
b) Kẻ NI ⊥ Ox ( I ∈ Ox ) , NI cắt OP tại H . Kẻ HK ⊥ Oy ( K ∈Oy ) . Chứng minh ba điểm M , H , K thẳng hàng .
c) Chứng minh : Tổng khoảng cách từ điểm H đến ba đỉnh △ MON lớn hơn nửa chu vi của △ MON .
d) Giả sử xÔy = 60o và OH = 3 cm . Tính khoảng cách từ H tới hai cạnh Ox , Oy .
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM ΔBOM và AM BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có ABAC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABDΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC...
Đọc tiếp
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.