Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H,K lần lượt là trung điểm của BC và AC
Cm tg ABHK là hình thang.
Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của các cạnh AE. Cm tg ABEC là hình thoi.
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. Cm AD = BH.
VẼ HN vuông góc AB tại N, gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là tđ của HM. Cm MN vuông góc với HI
1 cho đoạn thẳng MN dài 8cm
a) vẽ I là trung điểm của MN, C là trung điểm của đoạn thẳng NI
b) Tính độ dài CN
2 trên tia Ax láy 2 điểm M,N sao cho AM=3cm, AN=8cm
a) trong 3 điểm A,M,N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại vì sao
b) tính MN
b) vẽ tia Ay là tia đối Ax . trên tia Ay lấy P/ AP=2cm. tính PM
d) điểm M có là trung điểm của PN ko , vì sao
3 cho đoạn thẳng MN=9cm . gọi I là trung điểm của MN . Tính MI
Bài 4 :
Cho 5 điểm M , N , P , Q , R biết : điểm P nằm giữa hai điểm M và N , điểm Q nằm giữa hai điểm N và P , điểm R nằm giữa 2 điểm P và M :
a) CMR : 5 điểm đã cho thẳng hàng .
b) CMR : P nằm giữa Q và R .
c) Cho NP = 13cm , PR = 10cm , QR = 21cm , MP = 14 cm . Tính NQ , MR .
Bài 5 :
Cho đoạn thẳng AB = 15 cm , lấy 1 điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho AC = 6 cm và 1 điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho BD = 4 cm . Tính độ dài CD .
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 .Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B. Trên d lấy hai điểm E, F sao cho B ở giữa E và F , BE =3 , BF = = 4.AE , AF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh : AM.AE=AN.AF
b) Chứng minh : \(\widehat{AMN}=45^o\)
c) Tính độ dài MN.
Cho tam giác ABC có AB = AC, Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC tại M và N .Chứng minh rằng:
a, DM = EN.
b,đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN.
Vẽ hình hộ mìn luôn nhoa... Y
cho tam gia ABC vuong tại A(AC=2AB),trên tia d0oi61 của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA.Từ D và C lan lượ vẽ các đường thẳng song song với AC va2AB,chúng cat nhau tại E
a, Chứng minh : tứ giác ACED lá hình vuông
b, Gọi Flà trung diểm của ED .CM tam giác ABC=TAM GIÁC DFA
C, gọi M là giao điểm của AF và BC.Chứng minh BC vuông góc AF
d, chứng minh EM=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D , gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên BC .
a) Tính AB nếu AC = 6 cm , BC = 7.5 cm
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F , sao cho AF = EC . CHứng minh rằng E , D , F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I.Trên cạnh AC lấy điiemr D sao cho AD=AB.
a,c/m rằng BI=DI
b,Tia DI cắt tia AB tại E.c/m rằng tam giác IBE=tam giác IDC
c,c/m BD//EC
\(\Delta\)ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)= \(60^0\) . Vẽ tia \(Ox\perp BC\) , trên tia Cx lấy đoạn CE = CA ( CE , CA cùng 1 phía đối với BC ) > Kéo dài CB lấy điểm F sao cho BF = BA
CMR : a, \(\Delta\)ACE đều
b, 3 điểm E , A , F thẳng hàng