Question

Cho góc nhọn xoy và m là đường phân giác của góc xoy. Qua O kẻ đường thẳng n vuông góc với m. Chứng minh n là đường phân giác của góc kề bù xoy

 

Answer 1

Gọi góc  yOz là góc kề bù với góc xOy

Giả sử On là tia phân giác của góc yOz ta có:

Góc zOn= góc nOy= \(\frac{GócyOz}{2}\)

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên ta có:

Góc xOm=góc mOy=\(\frac{GócxOy}{2}\)

=> góc nOy+ góc yOm= \(\frac{GócyOz}{2}\)+\(\frac{GócxOy}{2}\)=\(\frac{1}{2}\)(góc xOy +góc yOz)=\(\frac{1}{2}\).180=90 độ( vì góc xOy và góc yOz kề bù)

Vậy điều giả sử đúng nên On là tia phân giác của góc kề bù với góc xOy