Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Phúc Phạm

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy C, trên tia By lấy D sao cho AC=BD.

a) C\m: AD=BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. C\m : tam giác EAC=tam giác EBD

c) C\m: OE là phân giác của góc xOy.

+ Mấy bạn giúp mình nha!!!yeu

soyeon_Tiểubàng giải
9 tháng 12 2016 lúc 22:20

Kí kiệu tam giác viết là t/g nhé

a) Có: OA = OB (gt); AC = BD (gt)

=> OA + AC = OB + BD

=> OC = OD

Xét t/g OBC và t/g OAD có:

OB = OA (gt)

O là góc chung

OC = OD (cmt)

Do đó, t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương tự) (đpcm)

b) t/g OBC = t/g OAD (câu a)

=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)

OBC = OAD (2 góc tương ứng)

Mà OBC + CBD = 180o ( kề bù)

OAD + DAC = 180o ( kề bù)

Suy ra CBD = DAC

Xét t/g EAC và t/g EBD có:

EAC = EBD (cmt)

AC = BD (gt)

ACE = BDE (cmt)

Do đó, t/g EAC = t/g EBD (g.c.g) (đpcm)

c) t/g EAC = t/g EBD (câu b)

=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g AOE và t/g BOE có:

OA = OB (gt)

OE là cạnh chung

AE = BE (cmt)

Do đó, t/g AOE = t/g BOE (c.g.c)

=> AOE = BOE (2 cạnh tương ứng)

=> OE là phân giác AOB

hay OE là phân giác xOy (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Bánh Trôi
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
super saiyan
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê An Nguyễn
Xem chi tiết