Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
a, CM: OA=OB, MA=MB
b, Từ M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy. CM: MH=MK
Các bạn k cần vẽ hình giúp mk đâu, chỉ cần chỉ ra góc AMO=BMO ở câu a vs chỉ ra góc HMO=KMO ở câu b là đc
Các bạn cố gắng giúp mk nha
a. Ta có: AM // OB => \(\widehat{AMB}+\widehat{MBO}=180^0\)(2 góc trong cùng phía bù nhau)
Ta lại có: BM // OA => \(\widehat{MBO}+\widehat{AOB}=180^0\)(2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AOB}\)
Mà Oz là tia phân giác
=> \(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\)
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(Oz là phân giác)
OM là cạnh chung.
\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\)(cmt)
=> tg OAM = tg OBM (g.c.g)
=> OA = OB, MA=MB (các cặp cạnh tương ứng)
b. Xét tam giác OHM vuông tại H và tam giác OKM vuông tại K có:
OM là cạnh chung
\(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}\) (Oz là phân giác)
=> tg OHM = tg OKM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> MH=MK
a ) Ta có :
Góc \(O_1=\) Góc \(O_2\)
\(AM\) // Oy \(\Rightarrow O_1=M_2;O_2=M_1\) ( so le trong ) hoặc \(O_1=O_1=M_1=M_2\)
Xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\) có :
\(O_1=O_2\)
OM cạnh chung
\(M_1=M_2\)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OA=OB\) ( 2 cạnh t ứng )
b ) Xét 2 tam giác vuông \(OHM\) và \(OKM\)
có :
\(O_1=O_2\)
OM cạnh chung
Góc \(OHM=\) Góc \(OKM\) ( Góc vuông )
\(\Rightarrow\Delta OHM=\Delta OKM\left(ch-cgn\right)\)
\(\Rightarrow MH=MK\) ( 2 cạnh t ứng )
a)Vì Ox // MA=> góc BOM=OMA( 2 góc so le trong)
Vì BM// Oy=>góc AOM=BMO(2 góc so le trong)
Mà góc AOM=BOM( vì OZ lak tia p/g của góc xoy)
=> góc OMA=BMO
Xét 2 tam giác OBM và OAM có:
góc AOM=BOM(cmt)
góc OMA=BMO(cmt)
OM chung
=> tam giác OBM=OAM(g.c.g)
=>OA=OB(2.c. t.ứ)
MA=MB(2.c.t.ứ)
b)Áp dụng t/c tia p/g của 1 góc xoy thì MK=MH(Các điểm thuộc tia p/g của 1 góc thì cách đều 2 cạnh bên)
