Question

Cho góc bẹt \(\widehat{xOy}\). Vẽ tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy. Tia Om, On lần lượt là tia phân giác của góc \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{zOy}\). Chứng minh \(\widehat{mOn}\)= 90^o

Answer 1

Giải:

Hình dễ rồi nên bạn tự vẽ nhé!

Vì Om là tia phân giác \(\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{zOm}\) = \(\widehat{mOx}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\left(1\right)\)

Vì On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\left(2\right)\)

Vì \(\widehat{xOy}\) là góc bẹt => \(\widehat{xOy}=180^o\left(3\right)\)

Ta có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}\left(4\right)\)

Từ (1), (2) , (3) và (4) => \(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

= \(\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}180^o=90^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}=90^o\)

Answer 2

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{x\text{Oz}}\) nên \(\widehat{zOm}=\widehat{m\text{Ox}}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\left(1\right)\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\left(2\right)\)

Tự làm tiếp.