Question

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC,OD sao cho AOC = BOD = 135o. Gọi OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng : a, OC vuông góc với OE ; b, OB là tia phân giác của góc COE.

Answer 1

Bài này dễ thoi :

Câu a )

Ta có :

\(AOB=180^0\) ( Góc bẹt )

\(AOC=135^0\)( gt )

\(\Rightarrow BOC=180^0-135^0=45^0\) (1)

Ta lại có :

\(AOB=180^0\)

\(BOD=135^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AOD=180^0-135^0=45^0\)

Mà AOD và BOE là 2 góc đối đỉnh nên \(AOD=BOE=45^0\) (2)

Từ 1 và 2 ta có :

\(BOC+BOE=90^0\)

\(\Rightarrow OC\perp OE\left(đpcm\right)\)

Câu b :

Vì \(BOC=BOE=45^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow OB\) là tia phân giác của \(COE\left(đpcm\right)\)