Question

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=135^O\). Gọi OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:

a) OC ⊥ OE

a) OB là tia phân giác của góc COE

Answer 1

Bài này dễ mà :))

----------------------------------------------------

a) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-\widehat{AOC}=180^0-135^0=45^0\)

Ta có: \(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^0-\widehat{BOD}=180^0-135^0=45^0\)

Lại có: \(\widehat{BOE}=\widehat{AOD}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=45^0\)

Có: \(\widehat{BOC}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

\(\Rightarrow45^0+45^0=\widehat{COE}\)

\(\Rightarrow90^0=\widehat{COE}\)

=> OC ⊥ OE

b/ Có: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\left(=45^0\right)\)

=> OB là phân giác của góc COE