Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen hoang phuong anh

cho góc bẹt AOB. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC và OD sao cho góc AOC=60độ ; góc BOD=1/2 góc AOC. chứng tỏ 2 tia OC và OD vuông góc

Linh Vũ
29 tháng 8 2017 lúc 20:42

Vì góc AOC=60 độ 1

Mà góc BOD=\(\dfrac{1}{2}\)AOC 2

Từ 1 và 2 ta có:

BOD = 60.\(\dfrac{1}{2}\)=30 độ

Vì góc AOC và góc COB là 2 góc kề bù.

\(\Rightarrow\)AOC + COB =180 độ

Mà góc AOC = 60 độ

\(\Rightarrow\)COB = 180 độ - 60 độ = 120 độ

Vì tia OD nằm giữa 2 tia OC và OB

\(\Rightarrow\)COD + BOD = COB

Mà góc COB=120 độ,BOD = 30 độ

\(\Rightarrow\)góc COD = 120 độ - 30 độ = 90 độ

\(\Rightarrow\)OC và OD vuông góc (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)

Vậy OC và OD vuông góc (điều cần chứng tỏ)

 Mashiro Shiina
29 tháng 8 2017 lúc 23:51

O A B C d

\(\widehat{AOB}\) là góc bẹt nên: \(\widehat{AOB}=180^o\)

Ta có:

\(OC\) nằm giữa \(OA\)\(OB\)

\(\widehat{COA}\) kề bù với \(\widehat{COB}\) nên: \(\widehat{COB}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\) nên: \(\widehat{BOD}=30^o\)

\(\widehat{COD}=\widehat{BOD}+\widehat{AOC}=90^o\)

\(OC\perp OD\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ Ngọc
Xem chi tiết
ly tạ
Xem chi tiết
thungan nguyen
Xem chi tiết
Mi Ka
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Hanaki_Namida
Xem chi tiết
Duy Khánh
Xem chi tiết