\(f\left(x\right)=-x^2+3x-1=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{5}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_{f\left(x\right)}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
1. Tìm GTNN:
a)A = |x| + |1+x|
b) B = |2-x| + 3
2. Chứng minh
a) a4 +1 \(\ge\) a(a2 +1)
b) \(\dfrac{a^2}{a^4+1}\le\dfrac{1}{2}\)
3. Giải pt:
a) |-4x| + 3x = 1
b) |x-2|=|3x|
c) |x-2|=3x
Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của A= \(\dfrac{-4x^2}{-\left(x-3\right)^2}\)\
Giải phuong trình sau: \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right).\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Tìm GTNN của biêu thức: \(A=x^2-2xy+2y^2+6x-14y+25\)
Giải phương trình: \(x^4+8x^3+14x^2-8x+1=0\)
Tìm GTNN của \(I=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
tìm gtnn của (x^2+x+1)/(x^2+2x+1)
cho 0<x<=2 tìm GTNN của S =x+5/x
Giải phương trình |x^2-3x| =5x
|x^2+ 5x| =6X
|x^2+ 2x| =-x
|x^2 - x| = x-1
|x^2+ 8x| =-5X
giúp vs ạ
Giai các bpt
a, 2x+2>4
b, 3x+2>-5
c,10-2x>2
d,1-2x<3
e,10x+3-5≤14x+12
f/ (3x-1)< 2x+4
g 4x-8 ≥3(2x-1)-2x+1
h/ x^x -x(x+2)> 3x-1
i/ x+8 >3x-1
j/ 3x- (2x+5) ≤(2x-3)
k/ (x-3) (x+3)<x(x+2)+3
l/ 2(3x-1) -2x<2x+1
m, (3-2x/5)> (2-x/3)
n, (x-2/6)-(x-1/3)≤x/2
o, (x+1/3)>(2x-1/6) -2
p, 1+ (2x+1)/3) >(2x-1/6) -2
q, (x+5/6)-(2x+1/3)≤ (x+3/2)
r, (5x+4/6) -(2x-1/12)≥4
tìm GTNN:
a, \(A=\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
b, \(B=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)
tìm GTNN của
a, \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
b, \(B=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
c, \(C=\dfrac{x^6+27}{x^4-3x^3+6x^2-9x+9}\)
d, \(D=\dfrac{x^6+512}{x^2+8}\)
