Question

Cho f(x)= x^2- 2(m+2)x + 2m^2 +10m +12=0. Tim m de bat phuong trinh f(x) Lon hon hoac bang 0 co tap nghiem R

Answer 1

Đã là BPT thì đề không được ghi f(x)=0 nha bạn mâu thuẫn quá!

f(x)=x²-2(m+2)x+2m²+10m+12(1)

Để f(x) lớn hơn 0 với mọi x thuộc R thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\a>0\\\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2-2m^2-10m-12\ge0\\1>0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)

<=>-m²-6m-8\(\ge\)0

<=>-(m+2)(m+4)\(\ge\)0

cho (m+2)(m+4)=0 <=> m=-2 hoặc m=-4

Bảng xét dấu:

Vậy m=[-4;-2]