Question

Cho \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A=\frac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\) là ....

(Giả sử biểu thức luôn có nghĩa)

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;c=3k\) (1)

Thay (1) vào A ta đc:

\(A=\frac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2\left(-4k\right)-3\left(-7k\right)-6.3k}\)

\(\Rightarrow A=\frac{8k+\left(-7k\right)+15k}{-8k+21k+\left(-18k\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{k\left[8+\left(-7\right)+15\right]}{k\left[-8+21+\left(-18\right)\right]}\)

\(\Rightarrow A=\frac{k16}{-5k}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-16}{5}\)

Vậy \(A=\frac{-16}{5}\)